سؤال ۱۵، حسابان ۲، خرداد ۱۴۰۴

اگر $f$ تابعی پیوسته با دامنهٔ اعداد حقیقی باشد و $f(\mathrm{۳})=\mathrm{۸}+f(\mathrm{۱})$، آن‌گاه آهنگ متوسط تغییر تابع $f$ را در بازهٔ $[\mathrm{۱},\mathrm{۳}]$ به‌دست آورید.

آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع $g(x)=\sqrt[\mathrm{۳}]{x}$ را در نقطهٔ $x=\mathrm{۲۷}$، به‌دست آورید.