سؤال ۶، حسابان ۲، خرداد ۱۴۰۴

مقادیر $a$ و $b$ را طوری تعیین کنید که چندجمله‌ای $p(x)=\mathrm{۲}{x}^{\mathrm{۳}}+a{x}^{\mathrm{۲}}-bx+\mathrm{۲}$ بر $x+\mathrm{۲}$ بخش‌پذیر و باقی‌ماندهٔ تقسیم آن بر $x-\mathrm{۱}$ برابر با $\mathrm{۲}$ باشد.