سؤال ۱۷، حسابان ۲، شهریور ۱۴۰۴

اگر $x=\mathrm{۱}$ طول نقطهٔ عطف و $x=-\mathrm{۲}$ طول یکی از نقاط بحرانی تابع $f(x)=a{x}^{\mathrm{۳}}+b{x}^{\mathrm{۲}}+\mathrm{۲۴}x$ باشد، آن‌گاه مقادیر $a$ و $b$ را به‌دست آورید.