سؤال ۳، حسابان ۲، شهریور ۱۴۰۴

نمودار تابع $f$ در شکل روبه‌رو رسم شده است. اگر $f^{\prime }$ و $f^{\prime \prime }$ به ترتیب مشتق اول و دوم این تابع باشند، آن‌گاه به ازای هر $x$ از دامنهٔ تابع $f$، کدام گزینه درست است؟

$\mathrm{۱}$) $f^{\prime }(x)<\mathrm{۰}$ و $f^{\prime \prime }(x)<\mathrm{۰}$
$\mathrm{۲}$) $f^{\prime }(x)<\mathrm{۰}$ و $f^{\prime \prime }(x)>\mathrm{۰}$
$\mathrm{۳}$) $f^{\prime }(x)>\mathrm{۰}$ و $f^{\prime \prime }(x)<\mathrm{۰}$
$\mathrm{۴}$) $f^{\prime }(x)>\mathrm{۰}$ و $f^{\prime \prime }(x)>\mathrm{۰}$