سؤال ۳، ریاضیات گسسته، دی ۱۳۹۷

گزاره زیر را به روش بازگشتی (گزاره‌های هم‌ارز) ثابت کنید:
(برای هر دوعدد حقیقی $x$ و $y$ داریم: $x^{\mathrm{۲}}+y^{\mathrm{۲}}+\mathrm{۱}\ge xy+x+y$)