سؤال ۱۸، ریاضیات گسسته، مرداد ۱۴۰۵

$\mathrm{۱۳}$ نقطه درون یک مستطیل $\mathrm{۳}\times \mathrm{۴}$ قرار دارند. نشان دهید حداقل $\mathrm{۲}$ نقطه از این $\mathrm{۱۳}$ نقطه وجود دارد که فاصلهٔ آن‌ها از هم، کمتر از $\sqrt{\mathrm{۲}}$ باشد. (با ارائه راه حل)