سؤال ۱۳، ریاضیات گسسته، شهریور ۱۴۰۵، صبح

$\mathrm{۱۲}$ نفر به چند طریق می‌توانند در سه اتاق $\mathrm{۳}$ نفره، $\mathrm{۴}$ نفره و $\mathrm{۵}$ نفره واقع در یک هتل اسکان یابند؟
(نوشتنِ جواب آخر، الزامی نیست)