- ۱درستی و نادرستی عبارات زیر را مشخص کنید. اگر A و B دو ماتریس ۲×۲ باشند آنگاه : |AB|=|A||B| در حالتی که صفحهٔ P بر محور سطح مخروطی (l ) عمود باشد و از…۱ نمره
- ۲جاهای خالی را با عبارات مناسب پر کنید . هر آرایش مستطیلی از اعداد حقیقی، شامل تعداد سطر و ستون ......نامیده می شود. مکان هندسی، مجموعهٔنقاطی از صفحه…۱ نمره
- ۳اگر A= ۲x ۵ z ۱ و B= ۳ ۲x+y -۲ ۱ و A=B در این‌صورت حاصل x+۲y+۳z را به دست آورید .۱/۲۵ نمره
- ۴اگر A=[۲i-۳j]۳×۲ و B۲×۳= -۱ i≠ j ۰ i=j باشد، دترمینان ماتریس AB را به‌دست آورید.۲ نمره
- ۵اگر ماتریس A را ماتریس ضرایب و X را ماتریس مجهولات و B را ماتریس معلومات دستگاه دو معادله ودومجهولی ۲x-y=۴ -۴x+۳y=۲ در نظر بگیریم،از تساوی AX=B ماتری…۱/۵ نمره
- ۶اگر A ماتریس ۳×۳ باشد، |A|=۴ باشد، آنگاه حاصل ||A|A| را به دست آورید.۰/۷۵ نمره
- ۷معادله دایره‌ای را بنویسید که مرکز آن O(۲,۳) بوده و M(۱,۱) یک نقطه از آن باشد.۱ نمره
- ۸در نقطه A(۲,۳) روی دایره به معادله x۲+y۲-۲x-۲y=۳ مماسی بر دایره رسم کرده‌ایم، معادله این خط مماس را به دست آورید.۱/۵ نمره
- ۹اگر در بیضی طول قطر بزرگ دو برابر طول قطر کوچک باشد، اندازه زاویه FBF' چند درجه است ؟۱/۲۵ نمره
- ۱۰دربیضی روبرو :۱/۲۵ نمره
- ۱۱سهمی y۲=۲x+۴y را در نظر بگیرید. الف) مختصات رأس، کانون و خط هادی سهمی را به‌دست آورید. ب) نقاط برخورد سهمی با محور های مختصات را به دست آورید .۲ نمره
- ۱۲در فضای سه بعدی نقطه A روی محور x ها به طول ۲ و نقطه B درصفحه yoz با عرض -۳ و ارتفاع ۴ مفروض است، فاصله وسط پاره خط AB تا مبدا مختصات را به دست آورید…۲ نمره
- ۱۳بردارهای a=(۲,-۱,۲) و b=(۱,-۱,۰) را در نظر بگیرید. زاویه بین دو بردار a و b را به‌دست آورید. برداری عمود بر دو بردار a و b پیداکنید.۲ نمره
- ۱۴بردار های a و b مفروض اند به طوری که |a|=۳ و |b|=۲۶ و |a×b|=۷۲ اگر زاویه بین بردارها کمتر از قائمه باشد، مقدار a.b را به‌دست آورید.۱/۵ نمره