سؤال ۹، هندسه ۳، شهریور ۱۴۰۵، عصر

روش اول:
یا مرکز دایره $O(\mathrm{۲},-\mathrm{۳})$ ۰/۲۵
یا شعاع دایره $r=\mathrm{۳}$ ۰/۲۵
فاصلهٔ مرکز دایره از خط $=\frac{|۲-\mathrm{۳}-۳|}{\underset{(۰/۲۵)}{\underbrace{\sqrt{{\mathrm{۱}}^{\mathrm{۲}}+{\mathrm{۱}}^{\mathrm{۲}}}}}}=\frac{\mathrm{۴}}{\sqrt{\mathrm{۲}}}=\underset{(۰/۲۵)}{\underbrace{\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۲}}}}$
چون $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۲}}<\mathrm{۳}$ (شعاع از فاصلهٔ مرکز دایره تا خط داده شده بزرگ‌تر است)، پس خط و دایره متقاطع‌اند. ۰/۲۵