سؤال ۱۵، ریاضی ۳، خرداد ۱۴۰۱

۱/۵ نمره

اگر طول قطر بزرگ $A A^{'}$ و قطر کوچک $B B^{'}$ بیضی مقابل به ترتیب $۱۰$ و $۸$ باشد:

بیضی افقی با قطر بزرگ A′A و قطر کوچک B′B، مرکز O با علامت زاویهٔ قائمه، کانون F روی قطر بزرگ بین O و A؛ مثلث A′BF با رنگ هاشور (نارنجی) پر شده و پاره‌خط‌های BO و BF رسم شده‌اند

الف

مقدار $A^{'} F$ را به دست آورید.( $F$ کانون بیضی است)

۱ نمره

ب

مساحت مثلث هاشور خورده( $B F △ A^{'}$ ) چقدر است؟

۰/۵ نمره

تیپ: مثلث‌های روی بیضی: طول و مساحتایده، یک نمونهٔ حل‌شده گام‌به‌گام و سؤال‌های همین تیپ