- ۱درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را مشخص کنید. تابع f(x)=√۲x-x۲ یک تابع درجه دوم است. تابع f(x)=x۳، تابعی اکیدا صعودی است. شکل حاصل از دوران یک مستطیل…۰/۷۵ نمره
- ۲درجاهای خالی عبارت ریاضی مناسب قرار دهید.۰/۷۵ نمره
- ۳سوالات چهار گزینه ای: برد تابع f بازه ی (-۳,۱] است. برد تابع y=-۲f(۳x-۱)+۳ کدامیک از موارد زیر است؟۱/۵ نمره
- ۴اگر ورودی ماشین مقابل ۳ باشد، مقدار خروجی آن چقدر است؟۰/۷۵ نمره
- ۵معادله ی یک تابع سینوسی y=a sin (bx)+c را بنویسید که برد آن [-۴,۴] و دوره تناوب اصلی آن ۲ است.۱ نمره
- ۶معادلهٔ مثلثاتی sin ۲x= sin x را حل کنید.۱ نمره
- ۷نمودار تابع f به صورت شکل مقابل است. حدود خواسته شده را محاسبه کنید.۱ نمره
- ۸حد زیر را در صورت وجود محاسبه کنید.۰/۷۵ نمره
- ۹اگر توابع f,g مشتق پذیر باشند و f(۲)=۳,f'(۲)=۵,g(۲)=۸,g'(۲)=-۶ حاصل (fg)'(۲) را به دست آورید.۱ نمره
- ۱۰اگر f(x)= ax+۱ x<۰ x۲+۳x+۱ x≥ ۰ در x=۰ مشتق پذیر باشد، مقدار a را محاسبه کنید.۱/۵ نمره
- ۱۱مشتق تابع زیر را به دست آورید.۰/۷۵ نمره
- ۱۲معادله حرکت متحرکی به صورت f(t)=t۲-t+۱۰ برحسب متر در بازه [۰,۵] (t بر حسب ثانیه) داده شده است. سرعت متوسط را در بازه زمانی [۰,۵] و سرعت لحظه ای را در…۱/۲۵ نمره
- ۱۳اکسترمم های نسبی تابع f(x)=۱/۳x۳-x۲-۳x+۲/۳ را در صورت وجود به دست آورید.۲ نمره
- ۱۴اگر بین دو عدد حقیقی x و y رابطه ی ۵x-y=۱۰ برقرار باشد، مقادیر x و y را طوری به دست آورید که حاصل ضرب این دو عدد مینیمم گردد.۱/۵ نمره
- ۱۵اگر طول قطر بزرگ AA' و قطر کوچک BB' بیضی مقابل به ترتیب ۱۰ و ۸ باشد: مقدار A'F را به دست آورید.(F کانون بیضی است) مساحت مثلث هاشور خورده(BFA' ) چقدر…۱/۵ نمره
- ۱۶معادله دایره ای بنویسید که مرکز آن (۰,۳) و بر خط ۳x-۴y=۳ مماس باشد.۱ نمره
- ۱۷دو ظرف یکسان داریم. ظرف اول شامل ۶ مهره سبز و ۴ مهره آبی و ظرف دوم شامل ۵ مهره سبز و ۷ مهره آبی است. از ظرف اول مهره ای انتخاب کرده و در ظرف دوم قرار…۲ نمره