سؤال ۷، ریاضی ۳، خرداد ۱۴۰۱

۱ نمره

نمودار تابع $f$ به صورت شکل مقابل است. حدود خواسته شده را محاسبه کنید.

نمودار تابع f روی صفحهٔ شبکه‌دار با محورهای x و y از −۶ تا ۶: خط‌چین افقی در y=۲ و خط‌چین‌های عمودی در x=−۱ و x=۱؛ شاخهٔ چپ از سمت −∞ در نزدیکی y=۲ شروع می‌شود و تا بی‌نهایت مثبت در x=−۱ بالا می‌رود؛ شاخهٔ میانی از بی‌نهایت مثبت سمت راست x=−۱ پایین می‌آید، از مبدأ می‌گذرد و تا بی‌نهایت منفی در x=۱ پایین می‌رود؛ شاخهٔ راست از بی‌نهایت مثبت سمت راست x=۱ پایین می‌آید و به محور x نزدیک می‌شود

الف

$x \to - \infty lim f (x) =$

۰/۲۵ نمره

ب

$x \to + \infty lim f (x) =$

۰/۲۵ نمره

پ

$x \to - ۱ lim f (x) =$

۰/۲۵ نمره

ت

$x \to (۱)^{-} lim f (x) =$

۰/۲۵ نمره

تیپ: حد در بی‌نهایت از روی نمودارایده، یک نمونهٔ حل‌شده گام‌به‌گام و سؤال‌های همین تیپ