- ۱درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را مشخص کنید. بی‌شمار تابع وجود دارد که هم صعودی و هم نزولی است. نقطه (۱,۱) یک نقطه گوشه‌ای برای تابع f(x)=|۲-x۲| است.…۰/۷۵ نمره
- ۲درجاهای خالی عبارت مناسب قرار دهید.۰/۷۵ نمره
- ۳اگر f(x)=√(x+۱) و g(x)=x-۱، آنگاه: دامنه تابع fog را با استفاده از تعریف به دست آورید. ضابطه تابع fog را بنویسید.۱/۲۵ نمره
- ۴نمودار زیر قسمتی از نمودار تابع y=a sin bx+۱ است.حاصل ab را بیابید.۱/۲۵ نمره
- ۵جواب(های) معادله مثلثاتی cos ۲x- cos x=۰ را در بازه (۰,π) مشخص کنید.۰/۷۵ نمره
- ۶آیا مقدار lim x→ ۱+۱/([x]-۱) وجود دارد؟ چرا؟۰/۵ نمره
- ۷حدهای زیر را در صورت وجود محاسبه کنید.۱/۵ نمره
- ۸با توجه به نمودارهای توابع f و g حاصل lim x→ ۲(f(x)g(x)-۳g(x))/(x-۲) چند برابر f'(۲) است؟۱ نمره
- ۹مشتق توابع زیر را به دست آورید.۲/۲۵ نمره
- ۱۰آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع f(x)=۲x۲+۵x+۱ در نقطه‌ای به طول x=۲ چند برابر آهنگ تغییر متوسط آن در بازه [-۲,۰] است؟۱/۵ نمره
- ۱۱بزرگترین بازه از R که تابع f(x)=-۲x۳+۶x+۱۱ درآن صعودی اکید باشد را با استفاده از جدول تغییرات بیابید.۱/۵ نمره
- ۱۲پنجره‌ای به شکل یک مستطیل و نیم‌دایره‌ای بر روی آن داریم به طوری که قطر نیم‌دایره برابر با پهنای مستطیل است. اگر محیط این پنجره ۶ متر باشد، ابعاد آن ر…۱/۷۵ نمره
- ۱۳در بیضی مقابل کانون‌ها به مختصات F(۱,۵) و F'(۱,۱) و یک رأس قطر بزرگ آن A(۱,۶) می‌باشد: فاصله کانونی و مختصات مرکز بیضی را بنویسید. معادله قطر کوچک بیض…۱/۷۵ نمره
- ۱۴اگر دو دایره به معادله‌های x۲+y۲+۲x-۴y+۱=۰ و (x-۲)۲+(y+۱)۲=m۲ مماس خارج باشند، مقدار m را بیابید.۱/۷۵ نمره
- ۱۵مدرسه A سه برابر مدرسه B دانش‌آموز دارد. ۳۵ درصد دانش‌آموزان مدرسه A و ۱۵ درصد دانش‌آموزان مدرسه B معدلی بالای ۱۸ دارند، اگر همه دانش‌آموزان هر دو مدر…۱/۷۵ نمره