سؤال ۱۸، ریاضی ۳، دی ۱۴۰۴

در یک جعبه $\mathrm{۳}$ میکروسکوپ از نوع $A$ و $\mathrm{۲}$ تا از نوع $B$ وجود دارد. احتمال اینکه عمر آنها از $\mathrm{۱۰}$ سال بیشتر باشد برای نوع $A$، $\frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۲}}$ و برای نوع $B$، $\frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۴}}$ است. به تصادف یک میکروسکوپ از جعبه بیرون می‌آوریم. با چه احتمالی عمر این میکروسکوپ بیش از $\mathrm{۱۰}$ سال است؟