- ۱درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را مشخص کنید. تابع y=۷ در دامنه‌اش هم صعودی و هم نزولی است. مجموعهٔ (۲,۴) یک همسایگی محذوف عدد ۲ است. شکل حاصل از دوران…۰/۷۵ نمره
- ۲هریک از جمله‌های زیر را با عبارت یا عدد مناسب کامل کنید. برد تابع y= tan x برابر با ...... است.۰/۵ نمره
- ۳نقطهٔ A(-۳,۲) روی نمودار تابع y=f(x) قرار دارد. مختصات نقطهٔ متناظرآن روی نمودار y=f(۳x)+۱ را بیابید.۰/۵ نمره
- ۴اگر f={(-۲,۴),(۰,-۱)} و g(x)=√(x+۵)، تابع gof را به صورت زوج مرتب بنویسید.۱ نمره
- ۵تابع f(x)=x۲-۶x، با دامنهٔ (-∞,۳] را درنظر بگیرید و ضابطهٔ تابع وارون f را به‌دست آورید.۱/۲۵ نمره
- ۶دوره تناوب و مقدار ماکزیمم تابع f(x)=۱-۳ cos (π/۲x) را به‌دست آورید.۱ نمره
- ۷مقدارعددی A را محاسبه کنید.۱/۷۵ نمره
- ۸حد‌های زیر را محاسبه کنید.۱/۷۵ نمره
- ۹نقاط A، B، C و D روی نمودارتابع f، به صورت زیر مشخص شده‌اند. درکدام نقطه مقدارمشتق مثبت و مقدار تابع صفر است؟ درکدام نقطه مقدارتابع و مقدارمشتق هرد…۰/۵ نمره
- ۱۰شیب نیم‌مماس چپ f(x)=|x۲-۴| در نقطهٔ x=۲ را با استفاده از تعریف مشتق به‌دست آورده سپس معادلهٔ نیم‌مماس چپ را بنویسید.۱/۵ نمره
- ۱۱مشتق تابع‌های زیر را به‌دست آورید.(ساده کردن مشتق الزامی نیست.) f(x)=(۵√x+۲)(۱/x) (یک نمره) g(x)=(۲x۳+۵)۴۱/۷۵ نمره
- ۱۲اگر f(x)=۲x۲-۱، آهنگ تغییر متوسط تابع از x=۲ تا x=۵ را به‌دست آورید.۱ نمره
- ۱۳اگر f(x)=x۳+۴x، مقدار اکسترمم‌های مطلق تابع را در بازهٔ [-۲,۱] بیابید.۱/۵ نمره
- ۱۴غلظت یک داروی شیمیایی در خون، t ساعت پس از تزریق در ماهیچه از رابطهٔ C(t)=۳t/(t۳+۲۷) به‌دست می‌آید. چند ساعت پس از تزریق این دارو، غلظت آن در خون، بیش…۱/۵ نمره
- ۱۵اگر خروج از مرکز یک بیضی ۳/۵ و اندازهٔ قطر بزرگ بیضی ۲۰ باشد، آنگاه فاصلهٔ کانونی بیضی را به‌دست آورید.۱ نمره
- ۱۶معادله دایره‌ای را بنویسید که نقاط A(۰,۳) و B(-۴,-۱) دوسر یکی از قطرهای آن باشد.۱/۲۵ نمره
- ۱۷مدرسهٔ A چهار برابر مدرسهٔ B دانش‌آموز دارد. ۳۵ درصد دانش‌آموزان مدرسهٔ A و ۲۰ درصد دانش‌آموزان مدرسهٔ B معدل بالای ۱۸ دارند. اگرهمهٔ دانش‌آموزان هردو…۱/۵ نمره