سؤال ۱۷، ریاضی ۳، شهریور ۱۴۰۵، صبح

دانش‌آموزی در یک مسابقه شرکت کرده است. دو بسته سؤال که یکی شامل سؤالات ریاضی و یکی ادبیات است، وجود دارد. اگر بستهٔ سؤالات ریاضی را به او بدهند، به احتمال $\mathrm{۶۰}$ درصد برنده خواهد شد. اگر بستهٔ سؤالات ادبیات را به او بدهند، به احتمال $\mathrm{۸۰}$ درصد برنده می‌شود. در صورتی که به احتمال $\frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۳}}$ بستهٔ ریاضی و به احتمال $\frac{\mathrm{۲}}{\mathrm{۳}}$ بستهٔ ادبیات را به او بدهند، احتمال برنده شدن دانش‌آموز را به‌دست آورید.