- ۱درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را مشخص کنید. اگر برای هر دو نقطهٔ x۱ و x۲ از دامنهٔ تابع f که x۱<x۲، داشته باشیم :۱ نمره
- ۲هریک از جمله‌های زیر را با انتخاب عبارت مناسب از داخل پرانتز کامل کنید.۱ نمره
- ۳نمودار تابع f به صورت روبه‌رو است: نمودار تابع g(x)=|f(x)| را رسم کنید.۰/۷۵ نمره
- ۴اگر f(x)=۲x-۳ و g={(۱,۴),(۲,۵),(۷,۱۰)}، تابع fog را به صورت زوج مرتب بنویسید.۰/۷۵ نمره
- ۵ضابطهٔ تابع وارون تابع یک‌به‌یک مقابل را به‌دست آورید.۱ نمره
- ۶اگر دوره تناوب تابع f(x)=-۲ cos (bx)+c برابر π/۴ و مقدار مینیمم تابع برابر -۳ باشد، مقادیر |b| و ماکزیمم تابع را به‌دست آورید.۱/۵ نمره
- ۷معادله مثلثاتی زیر را حل کنید و جواب های کلی آن را بنویسید.۱/۲۵ نمره
- ۸حدود زیر را محاسبه کنید.۲ نمره
- ۹برای تابع پیوستهٔ f داریم: lim Δx→ ۰(f(۴+Δx)-۳)/(Δx)=۵ معادلهٔ خط مماس بر منحنی تابع f را در نقطهٔ A(۴,۳) واقع بر نمودار تابع f بنویسید.۱ نمره
- ۱۰اگر g(x)=x۲-۱ و برای تابع مشتق‌پذیر f داشته باشیم f'(۰)=۸، مقدار (fog)'(۱) را محاسبه کنید.۱/۲۵ نمره
- ۱۱مشتق توابع زیر را به‌دست آورید.(ساده کردن مشتق الزامی نیست.) f(x)=(۳x۲-۴)(۲x-۳)۵ g(x)=√(۳x+۱)۱/۷۵ نمره
- ۱۲جدول زیر درجه حرارت T (سانتی‌گراد) را در شهری از ساعت ۹ تا ۱۳ در یک روز نشان می‌دهد.۰/۵ نمره
- ۱۳نمودار تابع f به‌صورت روبه‌رو است: مقدار ماکزیمم نسبی تابع چند است؟ طول نقطهٔ مینیمم نسبی تابع را تعیین کنید. تابع چند نقطهٔ بحرانی دارد؟ علامت مشتق ت…۱ نمره
- ۱۴غلظت یک داروی شیمیایی در خون، t ساعت پس از تزریق از رابطهٔ C(t)=t/(t۳+۱۶) به‌دست می‌آید. چند ساعت پس از تزریق این دارو، غلظت آن در خون، به بیشترین مقد…۱/۵ نمره
- ۱۵کانون‌های یک بیضی نقاط F'(۲,-۴) و F(۱۰,-۴) است،اگر طول قطر کوچک آن برابر ۶ باشد، خروج از مرکز بیضی را محاسبه کنید.۱/۲۵ نمره
- ۱۶معادلهٔ گستردهٔ یک دایره به شکل x۲+y۲-۴x-۵=۰ است. مختصات مرکز دایره و اندازهٔ شعاع آن را بیابید.۱ نمره
- ۱۷دانش‌آموزی در یک مسابقه شرکت کرده است. دو بسته سؤال که یکی شامل سؤالات ریاضی و یکی ادبیات است، وجود دارد. اگر بستهٔ سؤالات ریاضی را به او بدهند، به اح…۱/۵ نمره