سؤال ۱۷، ریاضی ۳، تیر ۱۴۰۵

در یک جعبه $\mathrm{۵}$ ساعت دیواری از نوع $A$ و $\mathrm{۳}$ ساعت دیواری از نوع $B$وجود دارد و احتمال اینکه عمر آن‌ها از $\mathrm{۱۰}$ سال بیشتر باشد برای نوع $A$ برابرِ $\frac{\mathrm{۴}}{\mathrm{۵}}$ و برای نوع $B$ برابرِ $\frac{\mathrm{۹}}{\mathrm{۱۰}}$ است. به تصادف یک ساعت از این جعبه بیرون می‌آوریم. با چه احتمالی عمر این ساعت بیش از $\mathrm{۱۰}$ سال است؟