ریاضی سؤال ۱۳۹ کنکور ۱۴۰۱

اگر $A=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{۱}& -\mathrm{۱}& -\mathrm{۳}\\ \mathrm{۴}& \mathrm{۱}& \mathrm{۲}\\ \mathrm{۲}& \mathrm{۱}& \mathrm{۳}\end{array}\right]$ و ماتریس $X$ در رابطهٔ ماتریسی $\left[\begin{array}{cc}۲|A|& |A|\\ \mathrm{۱}& \frac{\mathrm{۲}}{|A|}\end{array}\right]X=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{۳}& \mathrm{۰}\\ -\mathrm{۲}& \mathrm{۱}\end{array}\right]$ صدق کند، کوچک‌ترین درایهٔ قطر اصلی ماتریس $X$ کدام است؟