ریاضی سؤال ۳۵ کنکور ۱۴۰۲، نوبت دوم

فرض کنید $\vec{a}$ و $\vec{b}$ بردارهای ناصفری هستند که ضرب داخلی آن‌ها، $-\frac{\mathrm{۳}}{\mathrm{۵}}$ حاصل‌ضرب اندازه‌های دو بردار است. مساحت مثلثی را که توسط بردارهای $\left(\frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}-\frac{\mathrm{۲}\vec{b}}{|\vec{b}|}\right)$ و $\left(\frac{\mathrm{۳}\vec{a}}{|\vec{a}|}+\frac{\mathrm{۲}\vec{b}}{|\vec{b}|}\right)$ ساخته می‌شود، کدام است؟