ریاضی سؤال ۳۶ کنکور ۱۴۰۲، نوبت دوم

خط $d$ به معادلهٔ $y-x=\mathrm{۰}$، عمودمنصف خط‌المرکزین دو دایره است که شعاع یکی $\mathrm{۲}$ برابر دیگری است. اگر خط $d$ بر دایرهٔ کوچک‌تر به معادلهٔ $x^{\mathrm{۲}}+y^{\mathrm{۲}}+\mathrm{۶}x-\mathrm{۲}y=-\mathrm{۲}$ مماس باشد، حاصل‌ضرب طول نقاط برخورد دو دایره کدام است؟