اگر α و β ریشههای متمایز معادلۀ ax²-ax-b=۰ و ۴۰β²+۲۰α²-۲۰β=۱۷ باشد، اختلاف ریشههای این معادله کدام است؟

ریاضی سؤال ۵ کنکور ۱۴۰۲، نوبت دوم

اگر $α$ و $β$ ریشه‌های متمایز معادلهٔ $a x^{۲} - a x - b = ۰$ و $۴۰ β^{۲} + ۲۰ α^{۲} - ۲۰ β = ۱۷$ باشد، اختلاف ریشه‌های این معادله کدام است؟

\frac{۱}{۵}

\frac{۲}{۵}

\frac{۱}{۵}

\frac{۲}{۵}