ریاضی سؤال ۱۳ کنکور ۱۴۰۳، نوبت دوم

در مثلث $ABC$، اگر $\tan (B-C)=\sqrt{\mathrm{۳}}$ باشد، حاصل عبارت $\frac{\mathrm{۱}-\mathrm{۲}\cos (B+C)}{\mathrm{۴}\sin B\cos C}$ کدام است؟