ریاضی سؤال ۲۷ کنکور ۱۴۰۳، نوبت دوم

در شکل زیر، $G$ مرکز ثقل مثلث $ABC$ است. اگر $GE=EC$ باشد، مقدار $\frac{BD}{FD}$ کدام است؟