ریاضی سؤال ۲۴ کنکور ۱۴۰۵

پاسخ: گزینهٔ ۳

هر فرزند پسر یا دختر است، پس شمار همهٔ حالت‌ها ${\mathrm{۲}}^k$ است. دو حالت «همه پسر» و «همه دختر» حذف می‌شود، زیرا فرزندان از یک جنس نیستند:

حالت‌های مطلوب این است که از $k$ فرزند، $k-\mathrm{۳}$ فرزند پسر باشند (یعنی $\mathrm{۳}$ فرزند دختر):

بنابراین باید داشته باشیم:

گزینه‌ها را آزمایش می‌کنیم:

فقط $k=\mathrm{۷}$ شرط را برقرار می‌کند.