ریاضی سؤال ۳۲ کنکور ۱۴۰۵

پاسخ: گزینهٔ ۴

ماتریس اسکالر، ماتریسی مربعی است که درایه‌های غیرقطری آن صفر و درایه‌های قطر اصلی آن برابرند. حاصل‌ضرب یک ماتریس $\mathrm{۲}\times \mathrm{۴}$ در یک ماتریس $\mathrm{۴}\times \mathrm{۲}$ ماتریسی $\mathrm{۲}\times \mathrm{۲}$ است. درایه‌ها را حساب می‌کنیم:

از صفر بودن درایه‌های غیرقطری داریم:

بررسی برابری درایه‌های قطر اصلی: $a_{\mathrm{۲۲}}=(-\mathrm{۱۵})(\mathrm{۵})+\mathrm{۷۳}=-\mathrm{۲}=a_{\mathrm{۱۱}}$ است.