ریاضی سؤال ۳۳ کنکور ۱۴۰۵

پاسخ: گزینهٔ ۱

از دو طرف تساوی دترمینان می‌گیریم. ماتریس سمت راست از مرتبهٔ $\mathrm{۲}$ است، پس ماتریس‌ها از مرتبهٔ $\mathrm{۲}$ هستند. دترمینان سمت چپ برابر است با:

دترمینان سمت راست برابر است با:

پس:

چون $A$ وارون‌پذیر است، $|A|\ne \mathrm{۰}$ است و در نتیجه $|A|=\frac{\mathrm{۴}}{\mathrm{۹}}$ به دست می‌آید. برای ماتریس مرتبهٔ $\mathrm{۲}$ داریم: