ریاضی سؤال ۴ کنکور ۱۴۰۵

پاسخ: گزینهٔ ۱

روش اول: ابتدا همهٔ حالت‌های انتخاب دو نفر از $\mathrm{۹}$ نفر را می‌شماریم و سپس حالت‌هایی را که هر دو نفر هم‌رشته‌اند کم می‌کنیم. در هر رشته $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{\mathrm{۳}}{\mathrm{۲}}\right)=\mathrm{۳}$ حالت هم‌رشته‌ای وجود دارد:

روش دوم: دو رشتهٔ متفاوت را از بین سه رشته به $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{\mathrm{۳}}{\mathrm{۲}}\right)=\mathrm{۳}$ طریق انتخاب می‌کنیم. از هر رشته یک نفر را به $\mathrm{۳}$ طریق برمی‌گزینیم: