فیزیک سؤال ۴۸ کنکور ۱۴۰۵

پاسخ: گزینهٔ ۳

معادلهٔ مکان ذرهٔ $A$ را از انتگرال‌گیری از سرعت (یا مقایسه با $V=at+V_{\mathrm{۰}}$) به دست می‌آوریم. شتاب $a=\mathrm{۲}\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^{\mathrm{۲}}}$ و سرعت اولیه $-\mathrm{۱۲}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ است:

در $t=\mathrm{۱}\mathrm{s}$ مکان ذره $\mathrm{۹}\mathrm{m}$ است:

ذرهٔ $B$ حرکت یکنواخت دارد و از مبدأ شروع می‌کند:

فاصلهٔ دو ذره در راستای محور:

شرط $|d|\le \mathrm{۲}$ یعنی $-\mathrm{۲}\le d\le \mathrm{۲}$.

از $d\le \mathrm{۲}$ داریم:

از $d\ge -\mathrm{۲}$ داریم $t^{\mathrm{۲}}-\mathrm{۹}t+\mathrm{۲۲}\ge \mathrm{۰}$. چون $\Delta =\mathrm{۸۱}-\mathrm{۸۸}<\mathrm{۰}$ است، این نامعادله همیشه برقرار است.

بازهٔ زمانی برابر است با: