فیزیک سؤال ۵۸ کنکور ۱۴۰۵

پاسخ: گزینهٔ ۴

انرژی مدار $n$ در اتم هیدروژن $E_n=-\frac{E_R}{n^{\mathrm{۲}}}$ است. کاهش انرژی الکترون هنگام جهش از مدار $n$ به $n^{\prime }$ برابر است با:

مقدار $\frac{\mathrm{۱}}{n^{\prime ۲}}-\frac{\mathrm{۱}}{n^{\mathrm{۲}}}$ را برای رشته‌های مختلف بررسی می‌کنیم:

• $n^{\prime }=\mathrm{۱}$:

  نادرست؛ باید $\frac{\mathrm{۱}}{n^{\mathrm{۲}}}=۰/۷۹$ شود که $n$ صحیح ندارد.

• $n^{\prime }=\mathrm{۲}$:

  درست؛ $\frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۴}}-\frac{\mathrm{۱}}{n^{\mathrm{۲}}}=۰/۲۱$ نتیجه می‌دهد $\frac{\mathrm{۱}}{n^{\mathrm{۲}}}=۰/۰۴$ و $n=\mathrm{۵}$ است.

• $n^{\prime }=\mathrm{۳}$:

  نادرست؛ بیشینهٔ مقدار $\frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۹}}\approx ۰/۱۱$ است که از $۰/۲۱$ کمتر است.

پس گذار $n=\mathrm{۵}\to n^{\prime }=\mathrm{۲}$ است که در رشتهٔ بالمر قرار دارد. انرژی فوتون و طول موج آن:

این طول موج در ناحیهٔ مرئی است.