فیزیک سؤال ۵۹ کنکور ۱۴۰۵

پاسخ: گزینهٔ ۱

ضلع مربع را $a$ و اندازهٔ هر بار را $q$ می‌گیریم. نیروی بین دو بار نقطه‌ای از رابطهٔ $F=k\frac{q^{\mathrm{۲}}}{r^{\mathrm{۲}}}$ به دست می‌آید.

بر بار ${\mathrm{q}}_{\mathrm{۲}}$ دو نیرو وارد می‌شود. یکی از طرف ${\mathrm{q}}_{\mathrm{۱}}$ و دیگری از طرف ${\mathrm{q}}_{\mathrm{۳}}$ است. فاصلهٔ هر دو بار از ${\mathrm{q}}_{\mathrm{۲}}$ برابر $a$ است، پس اندازهٔ هر دو نیرو برابر است:

این دو نیرو بر هم عمودند، بنابراین نیروی خالص برابر است با:

فاصلهٔ ${\mathrm{q}}_{\mathrm{۱}}$ تا ${\mathrm{q}}_{\mathrm{۳}}$ برابر قطر مربع، یعنی $a\sqrt{\mathrm{۲}}$ است:

نسبت دو نیرو برابر است با: