علوم تجربی

کنکور ۱۴۰۱

  1. ۱۰۱ضرب رادیکال‌هایی با فرجه‌های متفاوت و ساده‌کردن عبارت شامل ریشۀ چهارم و ریشۀ دوم
  2. ۱۰۲اگر ۸ و ۵ به‌ترتیب جملات پنجم و دهم یک الگوی خطی باشند، جملۀ شانزدهم کدام است؟
  3. ۱۰۳به ازای چند مقدار a، سهمی y=ax۲+(۳+۲a)x از ناحیۀ سوم محورهای مختصات نمی‌گذرد؟
  4. ۱۰۴اگر (۴-۲x)/(۳x+۱)≥۰ باشد، مجموعۀ مقادیر [۳x] چند عضو دارد؟
  5. ۱۰۵تابع ثابت و جمع دو تابع ثابت
  6. ۱۰۶نمودار تابع با ضابطۀ f(x)=۴x-x۲ را در امتداد محور x ‌ها، ۲ واحد در جهت منفی انتقال می‌دهیم. فاصلۀ نقطۀ برخورد منحنی حاصل با نمودار تابع f، از مبدأ مخ…
  7. ۱۰۷به ازای دو مقدار a، یک ریشۀ معادلۀ ۳x۲-ax+۴=۰، سه برابر ریشۀ دیگر است. اختلاف این دو مقدار a، کدام است؟
  8. ۱۰۸معادلۀ رادیکالی با کسرهای گویا و رد ریشۀ اضافی
  9. ۱۰۹وارون تابع y=x۳-x+۱ از کدام نقطه عبور می‌کند؟
  10. ۱۱۰ترکیب توابع، یافتن ضابطۀ g و کمترین مقدار تابع درجۀ دوم
  11. ۱۱۱تابع f(x)=(-۹+k۲)x۳+۵ اکیداً نزولی است. مجموع مقادیر صحیح k، چقدر است؟
  12. ۱۱۲برد تابع تانژانت روی بازه‌ای از زاویه و تعیین علامت عبارت گویا
  13. ۱۱۳رابطۀ اساسی مثلثات و محاسبۀ تانژانت از سینوس و کسینوس
  14. ۱۱۴شکل زیر، نمودار تابع y=c+a cos bx را در یک دورۀ تناوب، نشان می‌دهد. مقدار c کدام است؟
  15. ۱۱۵تعداد جواب‌های معادلۀ مثلثاتی ۸ cos x- tan۲ x=۱ در بازۀ [۰,۲π] کدام است؟
  16. ۱۱۶تغییر مبنای لگاریتم و بیان یک لگاریتم بر حسب لگاریتم داده‌شده
  17. ۱۱۷تابع f(x)=a+b(۱/۲)^x از مبدأ مختصات عبور می‌کند. اگر f−۱(-۱)=-۱ باشد، حاصل a-b چقدر است؟
  18. ۱۱۸۹ دادۀ آماری را در نظر بگیرید. اختلاف هشت دادۀ آماری، از میانگین برابر +۱ یا -۱ و اختلاف یک داده از میانگین برابر صفر است. انحراف معیار این داده‌ها، ک…
  19. ۱۱۹داده‌های جمع‌آوری‌شده در یک مطالعۀ آماری اعداد طبیعی متوالی هستند. اگر به همۀ داده‌ها ۲ واحد بیافزاییم، اختلاف میانه و میانگین داده‌های جدید چقدر است؟
  20. ۱۲۰حد راست کسر شامل جزء صحیح و رفع ابهام صفر بر صفر با تجزیه
  21. ۱۲۱حد تابع رادیکالی با قدرمطلق و جزء صحیح در نقطه و در بی‌نهایت
  22. ۱۲۲حد با ساده کردن عامل مشترک و جای‌گذاری در تابع رادیکالی پیوسته
  23. ۱۲۳معادلۀ خط مماس بر نمودار y=(x۲+mx+۱)/(x+۳) در نقطه‌ای به طول واحد بر روی نمودار، به صورت ۴y-۳x=n است. مقدار m+n چقدر است؟
  24. ۱۲۴نمودار تابع f(x)=x۳+ax۲+bx+c به‌صورت زیر است. طول نقطۀ مینیمم نسبی تابع، کدام است؟
  25. ۱۲۵از بین مخروط‌های حاصل که از دوران کامل پاره‌خط AB با اندازۀ ۳√۳ حول خط L به‌دست می‌آیند، ارتفاع مخروطی با بیشترین حجم، کدام است؟ (فقط نقطۀ A روی خط L…
  26. ۱۲۶۷ کتاب در موضوعات مختلف که ریاضی، فیزیک و زیست هم جزو آن‌هاست، در اختیار داریم. به چند طریق می‌توان ۴ کتاب را طوری انتخاب کرد که اگر ریاضی انتخاب شود،…
  27. ۱۲۷احتمال شیوع یک بیماری در جامعه‌ای برابر ۰/۰۸ و احتمال بهبود یافتن فرد مبتلا به این بیماری برابر ۰/۵ است. احتمال این‌که فردی از این جامعه به این بیماری…
  28. ۱۲۸طول ارتفاع مثلث با معادلۀ سه ضلع: محل برخورد دو خط و فاصلۀ نقطه از خط
  29. ۱۲۹در مثلث ABC، ضلع BC موازی ضلع DE است. مساحت مثلث BCE، چند برابر مساحت مثلث BDE است؟
  30. ۱۳۰نقطۀ (-۱۲,۰) یکی از کانون‌های یک بیضی است که طول قطر کوچک آن برابر ۱۸ است. اگر مبدأ مختصات مرکز بیضی باشد، خروج از مرکز بیضی، چقدر است؟