ریاضی سؤال ۱۱۴ کنکور ۱۴۰۲، نوبت اول

نمودار $\frac{\mathrm{۱}}{f}$ را در امتداد محور $x$ها، $a$ واحد در جهت مثبت انتقال داده و آن را $g$ می‌نامیم. سپس تابع $|g|$ را در امتداد محور $y$ها، $\mathrm{۲}$ واحد در جهت منفی انتقال می‌دهیم. طول نقطهٔ برخورد منحنی حاصل با نمودار تابع $\frac{\mathrm{۱}}{|f|}$ برابر $\frac{\sqrt{\mathrm{۲}}}{\mathrm{۲}}$ است. اگر $f$ تابع همانی باشد، اختلاف مقادیر در تساوی $f(x+a)=\mathrm{۳}$ کدام است؟