ریاضی سؤال ۱۲۳ کنکور ۱۴۰۲، نوبت دوم

اگر اختلاف جواب‌های معادله $\frac{\mathrm{۱}}{\sin \left(\frac{\pi +\mathrm{۴}x}{\mathrm{۲}}\right)}+\frac{\mathrm{۱}}{\cos \left(\frac{\pi +\mathrm{۸}x}{\mathrm{۲}}\right)}=\mathrm{۰}$ در بازه $[\mathrm{۰},\pi ]$ برابر $\alpha$ باشد، مقدار $\tan (\mathrm{۲}\alpha )$ کدام است؟