ریاضی سؤال ۱۳۵ کنکور ۱۴۰۳، نوبت دوم

نقاط $F(\mathrm{۰},\mathrm{۰})$ و $F^{\prime }(a,\mathrm{۰})$ کانون‌های یک بیضی و $A(\mathrm{۰},-\mathrm{۱})$ یک نقطهٔ واقع بر آن است. اگر خروج از مرکز بیضی برابر $\frac{\mathrm{۲}}{\sqrt{\mathrm{۵}}}$ باشد، مقدار $a$ کدام است؟