ریاضی سؤال ۱۳۴ کنکور ۱۴۰۳، نوبت دوم

در چهارضلعی $ABCD$، از نقاط $B$ و $D$ دو پاره‌خط به‌ترتیب موازی $AD$ و $AB$ طوری رسم می‌کنیم تا یکدیگر را در نقطهٔ $M$ (درون چهارضلعی) قطع کنند. اگر $\widehat{BDC}=\mathrm{۲}\widehat{BDM}$ باشد، فاصلهٔ نقطهٔ $M$ از وسط ضلع $BC$ چقدر است؟