ریاضی سؤال ۱۱۳ کنکور ۱۴۰۴، نوبت اول

اگر $a$، $b$ و $c$ سه جملهٔ نخست یک دنبالهٔ هندسی بوده و مجموع آن‌ها $\mathrm{۱۸}$ باشد، مجموع چهار جمله $\frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۲}}a+\mathrm{۲}b$، $\frac{\mathrm{۳}}{\mathrm{۲}}c$، $a$ و $-\frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۲}}b$ کدام است؟