ریاضی سؤال ۱۱۴ کنکور ۱۴۰۴، نوبت اول

مجموعهٔ جواب نامعادلهٔ $(\mathrm{۲}a+\mathrm{۳})x^{\mathrm{۲}}+(\mathrm{۴}b-\mathrm{۵})x+\mathrm{۴}c+\mathrm{۱}<\mathrm{۰}$ به صورت بازهٔ $(a,+\infty )$ است. اگر $b$ عدد طبیعی باشد، مقدار $\frac{a}{c}$ کدام است؟