ریاضی سؤال ۱۲۸ کنکور ۱۴۰۴، نوبت دوم

تابع با ضابطهٔ $f(x)=\mathrm{۲}\left[\frac{\mathrm{۲}-x}{\mathrm{۲}}\right]+a\left[\frac{x+\mathrm{۲}}{\mathrm{۳}}\right]$ در نقطهٔ $x=-\mathrm{۲}$ حد دارد. مقدار $\left[\frac{a}{\mathrm{۳}}\right]$ کدام است؟