ریاضی سؤال ۱۳۳ کنکور ۱۴۰۴، نوبت دوم

نقاط $A$ و $B$ به‌ترتیب، روی منحنی‌های $y=x^{\mathrm{۳}}-\mathrm{۲}x-\mathrm{۳}$ و $y=x^{\mathrm{۳}}+x^{\mathrm{۲}}+\mathrm{۱}$ قرار دارند. اگر این نقاط روی خطی به موازات محور $y$ها باشند، کمترین مقدار طول پاره‌خط $AB$ کدام است؟