فیزیک سؤال ۴۶ کنکور ۱۴۰۵

پاسخ: گزینهٔ ۴

طول موج خط‌های طیف گسیلی هیدروژن اتمی را معادلهٔ ریدبرگ می‌دهد، که در آن $n>n^{\prime }$ و $n$ عددی صحیح است. سری بالمر به ازای $n^{\prime }=\mathrm{۲}$ به دست می‌آید:

کوتاه‌ترین طول موج به بزرگ‌ترین مقدار $\frac{\mathrm{۱}}{\lambda }$ مربوط است. برای این کار باید $\frac{\mathrm{۱}}{n^{\mathrm{۲}}}$ کوچک‌ترین مقدار ممکن باشد، یعنی $n\to \infty$ و $\frac{\mathrm{۱}}{n^{\mathrm{۲}}}\to \mathrm{۰}$: