در یک ظرف، محلولی از اسید ضعیف HA با غلظت ۰/۱ مولار (Ka≈۱۰⁻⁵) موجود است. در ظرف دیگر، چند گرم نیتریک اسید در ۲ لیتر محلول باید حل شده باشد تا pH محلول…

شیمی سؤال ۹۶ کنکور ۱۴۰۵

در یک ظرف، محلولی از اسید ضعیف $HA$ با غلظت $۰/۱$ مولار $(K_{a} \approx ۱ ۰^{- ۵})$ موجود است. در ظرف دیگر، چند گرم نیتریک اسید در $۲$ لیتر محلول باید حل شده باشد تا $pH$ محلول اسید $HA$ ، به تقریب دو برابر $pH$ محلول نیتریک اسید شود؟ $(H = ۱, N = ۱۴, O = ۱۶ : g \cdot mo l^{- ۱})$

۳/۷۸

۲/۵۲

۱/۸۹

۱/۲۶

پاسخ تشریحی

پاسخ: گزینهٔ ۱

نخست $pH$ محلول $HA$ را از عبارت ثابت یونش به دست می‌آوریم. در اسید ضعیف $[H X^{+}] = [A X^{-}]$ است و چون یونش ناچیز است، $[HA] \approx ۰/۱ mol L^{- ۱}$ می‌ماند:

K_{a} = \frac{[ H X ^{+} ] [ A X ^{-} ]}{[ HA ]} \approx \frac{[ H X ^{+} ] ^{۲}}{۰/۱} = ۱ ۰^{- ۵} \Rightarrow [H X^{+}]^{۲} = ۱ ۰^{- ۶} \Rightarrow [H X^{+}] = ۱ ۰^{- ۳} mol L^{- ۱}

pH_{HA} = - lo g (۱ ۰^{- ۳}) = ۳

$pH$ محلول نیتریک اسید باید نصف این مقدار باشد:

pH_{HNO X_{۳}} = \frac{۳}{۲} = ۱/۵ \approx ۲ - ۰/۴۸ \Rightarrow [H X^{+}] \approx ۱ ۰^{- ۲} \times ۱ ۰^{۰/۴۸} = ۳ \times ۱ ۰^{- ۲} mol L^{- ۱}

(کتاب $lo g ۳ = ۰/۴۸$ را می‌دهد و $۰/۴۸ \approx ۰/۵$ است، پس با «به تقریب» صورت پرسش $[H X^{+}] \approx ۰/۰۳$ می‌شود؛ مقدار دقیق $۱ ۰^{- ۱/۵}$ برابر $۰/۰۳۱۶$ و جرم $۳/۹۸ g$ است که در گزینه‌ها نیست.) نیتریک اسید اسیدی قوی است و یونش آن کامل است، پس $[HNO X_{۳}] = [H X^{+}] = ۰/۰۳ mol L^{- ۱}$ است. جرم نیتریک اسید در $۲$ لیتر محلول $(HNO X_{۳} = ۶۳ g \cdot mo l^{- ۱})$ :

? g HNO X_{۳} = ۲ L \times \frac{۰/۰۳ mol}{۱ L} \times \frac{۶۳ g}{۱ mol} = ۳/۷۸ g

چرا درست، چرا نادرست

گزینهٔ ۱درست
۳/۷۸ گرم: [H⁺]=۰/۰۳ و جرم = ۲×۰/۰۳×۶۳
گزینهٔ ۲نادرست
۲/۵۲ گرم نادرست است (حاصل محاسبهٔ دیگر)
گزینهٔ ۳نادرست
۱/۸۹ گرم نادرست است (فراموش کردن حجم دو لیتر)
گزینهٔ ۴نادرست
۱/۲۶ گرم نادرست است

از کتاب

همهٔ گزینه‌ها

تعریف Ka به‌صورت نسبت حاصل‌ضرب غلظت یون‌ها به غلظت اسید، برای یافتن [H⁺] اسید HA.صفحهٔ ۲۳ شیمی ۳

همهٔ گزینه‌ها

رابطهٔ pH با غلظت یون هیدرونیوم.صفحهٔ ۲۵ شیمی ۳

صورت سؤال