تبدیل تابع‌های آشنا

اول نمودار آشنا را با چند نقطهٔ مشخصش بکش: $\sqrt{x}$ از $(\mathrm{۰},\mathrm{۰})$ و $(\mathrm{۱},\mathrm{۱})$ و $(\mathrm{۴},\mathrm{۲})$ می‌گذرد و $\cos x$ روی $[\mathrm{۰},\mathrm{۲}\pi ]$ از $(\mathrm{۰},\mathrm{۱})$، $(\frac{\pi }{\mathrm{۲}},\mathrm{۰})$، $(\pi ,-\mathrm{۱})$، $(\frac{\mathrm{۳}\pi }{\mathrm{۲}},\mathrm{۰})$ و $(\mathrm{۲}\pi ,\mathrm{۱})$. بعد اگر تابعی به شکل $af(bx+c)+d$ خواستند، همین نقطه‌ها را به نقطهٔ زیر ببر و وصل کن.