حسابان ۲، فصل ۳، درس ۲

حد در بی‌نهایت از روی نمودار

نهایی: در ۴ امتحان از ۲۶، روی‌هم ۲/۵ نمره

ایده

روی نمودار، حد در را از سر راست و حد در را از سر چپ می‌خوانی: ارتفاعی که نمودار به آن نزدیک می‌شود، حد است و خط مجانب افقی است. شاخه‌ای که بی‌کران بالا می‌رود حدش و شاخهٔ پایین‌رونده است؛ کنار خط‌چین قائم هم همین‌طور. یعنی با به قدر کافی بزرگ، فاصلهٔ از به هر اندازه کوچک می‌شود. برای رسم، هر شرط را به همین شکل روی نمودار بگذار.

نمونهٔ نهایی

نهایی خرداد ۱۳۹۸، سؤال ۸۰/۵ نمره

با توجه به نمودار تابع که در زیر آمده است، مجانب های افقی تابع را بنویسید.

نمودار تابع f روی صفحهٔ مختصات شبکه‌دار با دو خط‌چین قائم x=۲− و x=۲ و دو خط‌چین افقی y=۱ و y=۲−؛ روی محورها عددهای ۲− و ۱ و ۲ و ۲− نوشته شده است
  1. سر چپ نمودار را نگاه کن: وقتی نمودار به خط‌چین افقیِ بالا نزدیک می‌شود.۰/۲۵ نمره

  2. سر راست نمودار را نگاه کن: وقتی نمودار به خط‌چین افقیِ پایین نزدیک می‌شود.۰/۲۵ نمره

همهٔ سؤال‌های این تیپ