نمودار قدرمطلق تابع

نهایی: در ۲ امتحان از ۲۶، روی‌هم ۱/۲۵ نمره

ایده

برای $y = ∣ f (x) ∣$ اول نمودار $y = f (x)$ را در نظر بگیر. هر جا نمودار روی محور $x$ یا بالای آن است همان می‌ماند، و هر جا زیر محور است آن قسمت را نسبت به محور $x$ قرینه کن. پس در نمودار تازه هیچ نقطه‌ای زیر محور $x$ نیست.

∣ f (x) ∣ = {f (x) - f (x) f (x) \geq ۰ f (x) < ۰

نمونهٔ نهایی

نهایی شهریور ۱۴۰۵، صبح، سؤال ۳۰/۷۵ نمره

نمودار تابع $f$ به صورت روبه‌رو است:

نمودار تابع f روی صفحهٔ مختصات: نیم‌خط افقی به سمت چپ در ارتفاع ۴− تا نقطهٔ (۰، ۴−)، سپس پاره‌خط صعودی تا نقطهٔ (۴، ۰) و ادامه به صورت نیم‌خط صعودی

نمودار تابع $g (x) = ∣ f (x) ∣$ را رسم کنید.

سمت چپ $x = ۰$ نمودار $f$ نیم‌خطی افقی در ارتفاع $- ۴$ و زیر محور است؛ آن را قرینه کن.۰/۲۵ نمره
$y = - ۴ ⟶ y = ۴ (x \leq ۰)$
پاره‌خط بین $(۰, - ۴)$ و $(۴, ۰)$ هم زیر محور است؛ آن را قرینه کن تا از $(۰, ۴)$ به $(۴, ۰)$ برسد.۰/۲۵ نمره
$(۰, - ۴) \to (۰, ۴), (۴, ۰) \to (۴, ۰)$
نیم‌خط صعودیِ بعد از $x = ۴$ بالای محور است و همان می‌ماند.۰/۲۵ نمره
$x \geq ۴ : ∣ f (x) ∣ = f (x)$

نمودار قدرمطلق تابع

ایده

نمونهٔ نهایی

همهٔ سؤال‌های این تیپ

امتحان نهایی ۲