دامنه، برد و نقطهٔ متناظر پس از تبدیل

نهایی: در ۱۵ امتحان از ۲۶، روی‌هم ۶ نمرهکنکور: ۱ سؤال

ایده

در $y = a f (k x + c) + d$ بخش داخل پرانتز فقط دامنه را عوض می‌کند و بخش بیرون ( $a$ و $d$ ) فقط برد را. برای دامنه، $k x + c$ را در دامنهٔ $f$ بگذار و حل کن؛ برای برد، $a$ و $d$ را روی خودِ بازهٔ برد اعمال کن (ضریب منفی دو سر بازه را جابه‌جا می‌کند). نقطهٔ $(p, q)$ از نمودار $f$ به نقطه‌ای می‌رود که در آن $k x + c = p$ و عرض برابر $a q + d$ است.

x \in D R ⟺ k x + c \in D_{f} = {a t + d ∣ t \in R_{f}}

نمونهٔ نهایی

نهایی شهریور ۱۴۰۵، عصر، سؤال ۳۰/۵ نمره

دامنهٔ تابع $y = f (x)$ بازهٔ $[- ۴, ۲]$ است. دامنهٔ تابع $g (x) = \frac{۱}{۲} f (۲ x) - ۱$ را به‌دست آورید.

ورودی $f$ در $g$ برابر $۲ x$ است؛ آن را در دامنهٔ $f$ بگذار و حل کن.۰/۵ نمره
$- ۴ \leq ۲ x \leq ۲ \Rightarrow - ۲ \leq x \leq ۱ \Rightarrow D_{g} = [- ۲, ۱]$

دامنه، برد و نقطهٔ متناظر پس از تبدیل

ایده

نمونهٔ نهایی

همهٔ سؤال‌های این تیپ

امتحان نهایی ۱۵

کنکور ۱