چندجمله‌ای، درجه و باقیمانده

تابع با ضابطهٔ زیر، با ضریب‌های حقیقی، توان‌های صحیح نامنفی و $a_n\ne \mathrm{۰}$، چندجمله‌ای از درجهٔ $n$ است؛ ضریب‌هایی مثل $\sqrt{\mathrm{۲}}$ و $\pi$ مانعی نیستند.

اگر ضابطه پرانتزدار یا ضرب‌شده است، اول آن را باز کن و بعد بزرگ‌ترین توان را بخوان: درجهٔ $\mathrm{۰}$ ثابت، $\mathrm{۱}$ خطی، $\mathrm{۲}$ درجه دوم و $\mathrm{۳}$ درجه سوم است. دامنهٔ هر چندجمله‌ای $\mathbb{R}$ است. باقیمانده تقسیم $p(x)$ بر $x-a$ برابر $p(a)$ است و اگر $p(a)=\mathrm{۰}$ باشد، $p(x)$ بر $x-a$ بخش‌پذیر است.