دامنه، برد و دورهٔ تانژانت

تانژانت در $x=k\pi +\frac{\pi }{\mathrm{۲}}$ با $k\in \mathbb{Z}$ تعریف نمی‌شود؛ پس دامنه‌اش $\mathbb{R}$ منهای این نقطه‌ها، بردش $\mathbb{R}$ و دورهٔ تناوبش $\pi$ است. نمودارش خط‌های $x=k\pi +\frac{\pi }{\mathrm{۲}}$ را قطع نمی‌کند، ولی هر خط قائم دیگر را در یک نقطه قطع می‌کند. برای $\tan (bx)$ شرط $bx\ne k\pi +\frac{\pi }{\mathrm{۲}}$ را برای $x$ حل کن.