نمودار تابع مشتق

نهایی: در ۲ امتحان از ۲۶، روی‌هم ۱ نمره

ایده

$f^{'} (x)$ شیب مماس بر نمودار $f$ در نقطهٔ $x$ است. برای رسم $f^{'}$ اول ضابطهٔ آن را بنویس، بعد هر ضابطه را فقط روی بازهٔ خودش رسم کن؛ مثلاً مشتق یک خط، عددی ثابت و نمودارش نیم‌خط افقی است. جایی که $f$ مشتق ندارد، روی نمودار $f^{'}$ دایرهٔ توخالی بگذار.

نمونهٔ نهایی

نهایی شهریور ۱۳۹۹، سؤال ۹، بخش پ۰/۵ نمره

تابع $f (x) = {x^{۲} ۲ x + ۱ x \geq ۰ x < ۰$ داده شده است؛

پ)

نمودار تابع $f^{'}$ را رسم کنید.

ضابطهٔ $f^{'}$ را از روی ضابطهٔ $f$ بنویس؛ $x = ۰$ کنار می‌رود چون $f$ در $۰$ مشتق ندارد.
$f (x) = {x^{۲} ۲ x + ۱ x \geq ۰ x < ۰ \Rightarrow f^{'} (x) = {۲ x ۲ x > ۰ x < ۰$
رسم کن: برای $x < ۰$ نیم‌خط افقی $y = ۲$ با دایرهٔ توخالی در $(۰, ۲)$ ، و برای $x > ۰$ نیم‌خط $y = ۲ x$ با دایرهٔ توخالی در مبدأ.۰/۵ نمره

نمودار تابع مشتق

ایده

نمونهٔ نهایی

همهٔ سؤال‌های این تیپ

امتحان نهایی ۲