وضعیت دو دایره

مرکز و شعاع هر دو دایره را پیدا کن (معادلهٔ گسترده را با فرمول مرکز و شعاع باز کن) و فاصلهٔ مرکزها $d=O{O}^{\prime }$ را حساب کن. بعد $d$ را با $r+r^{\prime }$ و $|r-r^{\prime }|$ بسنج: $d>r+r^{\prime }$ متخارج، $d=r+r^{\prime }$ مماس بیرون، $|r-r^{\prime }|<d<r+r^{\prime }$ متقاطع، $d=|r-r^{\prime }|$ مماس درون و $d<|r-r^{\prime }|$ متداخل است. اگر معادلهٔ هر دو دایره به شکل $x^{\mathrm{۲}}+y^{\mathrm{۲}}+\cdots =\mathrm{۰}$ باشد و دایره‌ها متقاطع باشند، تفاضل دو معادله خطی است که از هر دو نقطهٔ برخورد می‌گذرد: وتر مشترک.